ド文系の人間だけど数学を理解したい。(1)

このサイトは人文学(人文科学)の入り口として作られているわけですが、管理人の最近の個人的な関心は、これまでの人生でまったく触れてこなかった、経済学や数学にあります。

自分がぜんぜん知らないことを、どれほどハイペースに、どれほど明晰に理解できるのか、試してみたくなったんです。

特に、数学。
中〜高校を通して典型的数学アレルギーだったわけです。
僕は高校3年生に進級した日、もうやらなくてよくなった数学の教科書をすべて燃えるゴミに放り込んだのですが、
「でも、ここまでわけがわからないのって、ぜってー変だよな???」
という思いが、脳のどこかには常にあったのです。
まったくもって理解できなかったのには、なにか、特別な原因があるはずだ、と。

一ヶ月ほど前、勤務先から帰る途中、僕の脳の中から、あるフレーズがはじき出されてきました。

「数学とは、関係性の発見ということではないか?」

その意味は、自分にもよくわからないんです。
その時は数学のことを考えていたわけじゃありませんでした。歩いているときに、何の脈絡もなく、出力されてきた。
ただ、「関係性の発見」という表現は、人文学の発想なんじゃないだろうか、とは思いました。
例えば、僕らが死ぬほど書かされた、あのX軸Y軸のグラフは「デカルト座標」というのですが(専門用語だと正式名が別にあるらしいけど)、あれは代数学との関係性の発見だよな、と思い、また、高校1年のときにやった集合論というやつも、要素や集合の関係性を調べる作業だったなあ、くらいには考えました。

そこで、ふと、数学をやり直してみよう、と決心しました。
ただ、そのやり方は、高校の頃と同じではいけない。
別の、まったく別のアプローチを考える必要がありそうです。

文学に触れるのは、誰でも簡単です。
文学作品なんてどの本屋でも無数に置いてあるのですから。
しかし数学は?
ある程度オーセンティックに知識を得たいとしたら?
丸善本店を散々歩き回った結論は、
「ド素人が数学を学ぶには、高校の参考書を使うしかなくない?」
でした。

しかし、いざチャート式の一番基礎レベル(白色)を開いてみると、
……わかったのです、隅から隅まで、書いてあることが。

これには驚いた。
一体、高校生の頃と何が違うっていうんだ?

まあ、理由はすぐにわかりました。
僕はもう、例題を解く必要が無いのです。
だから、必死になる必要がどこにもない。
単に、数学用語をおぼえ、定義をおぼえ、図を眺めて理解すればいい。
説明は簡潔だから、分厚い参考書を読み始めても、自分に必要な部分はごくわずかだ(参考書のほとんどは例題と解答に大半のページが割かれているから)。

僕の生活には、数学の本は必要なものではありません。
しかし、

・なぜ高校生の頃にあれほど苦手だったのか。
・数学教師の教え方に、問題は無かったか。
・「抽象性」というものをより高度に理解するために、数学は利用できるのではないか。
・ド文系の自分が数学をある程度理解できたら、数学を人文学の言葉で表現できるのでは。そしたら、数学が苦手な中学生や高校生に向けた解説ができようになるんじゃないか。

こんなことを考えて、今こそ、数学アレルギーという洗脳状態の克服をせねば、と思ったのです。

さて、それではどこから始めたのか、というと……
長くなったので、それは次回書くことにしましょうか。

この件、今月中に何回か書いて、シリーズにします。

3件のコメント

  1. 数学の歴史を辿ると、ニュートンの時代まで、数学は幾何学で表現することしか学問的に許されていなかったみたいです。ニュートンの主著『プリンキピア』(日本語訳『自然哲学の数学的原理』)は現在で言う物理学、中でも力学の本ですが、その数的な説明は全て幾何学、つまり図形を用いて説明されています。(さらに言うとこの本はラテン語で書かれている)

    現在なら、デカルト座標で表現すれば時間と速度と距離に関する説明はあっという間ですが、幾何学で説明するとなると超大変。道具としての数学が進化している、あるいは用途や使用目的が変わってきているってことです。
    特に理系の大学の学問では数学ー物理学というつながりがだんだんわかりますが、それは文系で言うと哲学ー文学のつながりと一緒だと思います。実際にどんな先端の研究がされているかは無視。読みたいように読むなら、哲学と文学が同じ問題を扱っていることが往々にしてあるように、数学も物理と同じ問題を扱っていると、そう読むとより一層、抽象化が見えやすいです。

    1. ハルナリさん、コメントをありがとうございます!

      哲学ー文学のつがなりと数学ー物理学のつながりが一緒、という、成立の感覚とでも呼ぶべきものが掴めたのは非常に嬉しいです。
      管理人のような人文畑の者にとっては、どうしても数学史を学習の柱にする必要がありそうなので、そのあたりの書籍も当たってみます!

      「道具としての数学」、という言葉も刺激的だと思いまして、文学と哲学で言う「文体」に近い進化の仕方をしているのでは、という仮説が頭に浮かびました。
      数学教師をしている友人が、いわゆる「現代国語」の知見を持ち合わせているので、いろいろと質問してみる予定です。

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